Более 40 лет своей жизни Людмила Константиновна Бельевикова посвятила библиотечному делу. В центральной детской библиотеке она работала с 1980 года. До 1986 года Людмила Константиновна выполняла обязанности заместителя директора централизованной библиотечной системы по работе с детьми. С 1995 года занимала должность главного библиотекаря, а с 2002 года исполняла обязанности заведующей центральной детской библиотеки.
Людмила Константиновна обладала энциклопедическими знаниями, в совершенстве знала книжный фонд библиотеки, его возможности, занималась комплектованием. За время работы зарекомендовала себя как знающий специалист. Имея богатый опыт работы с удовольствием передавала его молодым и начинающим коллегам. Под руководством Людмилы Константиновны проводились различные мероприятия, вечера, творческие встречи для разных возрастных категорий населения.
Именно Л.К. Бельевиковой принадлежит идея создания Центра писателя В.И. Белова, открытие которого состоялось в 2005 году. Её преданность профессии, эрудиция и неиссякаемая энергия стали фундаментом для его создания. От идеи до воплощения - достаточно длительный период полный раздумий. Более года продолжалась работа по сбору, обработке, оформлению материалов и документов, связанных с жизнью и творчеством В.И. Белова. К апрелю 2005 года в Центральной детской библиотеке по адресу: г. Вологда, ул. Панкратова, д. 75 была отремонтирована небольшая комната, предназначенная для экспозиции. Созданный на базе Центральной детской библиотеки, Центр в то время являлся единственным в России, обладающим максимально полным собранием книг, документов и вещей писателя В.И. Белова. Людмила Константиновна вела большую работу по поиску, сбору и оформлению новых материалов. При ней Центр стал популярным среди студентов, педагогов, библиотекарей. Руководитель Центра занималась и активной издательской деятельностью: разрабатывала буклеты, указатели, брошюры, оригинальные календари.
В 2009 г. в Центре писателя В. И. Белова состоялись I юношеские Беловские чтения «О Родине душа моя болит». «День 2 декабря отныне войдёт в историю и Центра Белова, и центральной детской библиотеки, да, собственно, и всего города. Именно сегодня мы с вами закладываем замечательную традицию проведения ежегодных юношеских чтений», – сказала, обращаясь к юным исследователям творчества писателя, гостям и жюри, Людмила Константиновна Бельевикова. В дальнейшем всё так и произошло. Начиная с 2014 года, городские Чтения приобрели статус межрегиональных, а позже и всероссийских. Именно они в последующем дали старт Всероссийским Беловским чтениям «Белов. Вологда. Россия» и Литературному семинару молодых авторов им. В.И. Белова.
Благодаря Л.К. Бельевиковой расширилось сотрудничество Центра с писателями и поэтами города и области, появились новые организации, готовые проводить мероприятия на базе Центра в рамках социального сотрудничества. Центр стал пользоваться большой популярностью у образовательных учреждений.
Людмила Константиновна Бельевикова оставалась руководителем Центра до 2011 года и как первый руководитель заложила традиции, определившие его развитие на многие годы вперёд. Сотрудники Центра писателя В.И. Белова будут хранить добрую память о Людмиле Константиновне — талантливом профессионале, мудром наставнике и человеке редкой душевной щедрости. Её вклад в сохранение и популяризацию литературного наследия навсегда останется в истории Централизованной библиотечной системы г. Вологды и Центра писателя В.И. Белова.